Você já parou para pensar no significado dos números f, que representam as possíveis aberturas de diafragma de sua objetiva?

Sim, eu sei que quanto maior o número, menor a abertura. Mas hoje eu gostaria de me aprofundar um pouco nessa história. Portanto, prepare-se, lá vai um pouco de matemática.

_MG_8490

Copyright | B. Andreoli

DIVIDINDO RAIOS

Devemos lembrar que esses números são resultado de uma relação entre os diâmetros de consecutivas aberturas. Ou, para facilitar, podemos dizer que é uma relação entre os raios das mesmas. A segunda coisa que você deve se lembrar é a seguinte: a cada redução de número f, a quantidade de luz que entra pela objetiva dobra (i.e., a área da abertura dobra).

Portanto, estamos tratando de uma relação entre dois raios de aberturas consecutivas, em que a área de uma é o dobro da outra. Vamos colocar isso em termos matemáticos: vamos chamar o raio menor de r, o raio maior de R, a área da abertura maior de A e a área da abertura menor de a.

Como trata-se de uma relação entre dois raios, vamos dividir o raio maior pelo raio menor:

R/r = ?

Para poder escrever alguma coisa no lugar da interrogação, e que se relacione com as áreas, devemos lembrar da matemática do ginásio: a área de uma circunferência (supondo a abertura do diafragma uma circunferência perfeita) é dada por π vezes o raio ao quadrado (ou seja, π.r²). Portanto, para a área da abertura maior, temos:

A = πR²

E, para a área da abertura menor, temos:

a = πr²

Rearranjando as duas expressões, temos que:

R = √(A/π)    e    r = √(a/π)

Portanto,

R/r = √(A/π) / √(a/π)

Podemos cortar √π no numerador e no denominador, o que resulta em:

R/r = √A / √a

Mas nós já sabemos que a área A é o dobro da área a, ou seja:

A = 2a

Assim, colocando 2a no lugar de A, temos:

R/r = √(2a) / √a

Podemos cortar √a no numerador e no denominador, no que se obtém:

R/r = √2

Isto é, a relação entre os raios de duas aberturas consecutivas é sempre igual à raiz de dois. Se dividirmos, digamos, f/5.6 por f/8 (ou 8 por 5.6, o que é a mesma coisa), teremos o valor de √2, que é aproximadamente 1,4. Experimente fazer essa divisão para todos os intervalos de aberturas inteiras: você sempre terá como resultado esse valor aproximado.

Assim, a sequência de aberturas já está explicada: você sempre pode obter o próximo valor de abertura por meio da multiplicação por 1,4.

_MG_8501

Copyright | B. Andreoli

MAS ONDE ENTRA A LETRA f?

Acredite: a letra f significa a comprimento focal de sua lente – por exemplo, 24mm, 50mm, 135mm, etc. Normalmente essa letra é deixada na forma de letra mesmo, sem que seja substituída pelo valor do comprimento focal da objetiva. Mas você pode fazer essa conta: digamos que sua lente tem comprimento focal fixo de 50mm. Se você estiver usando abertura f/2, você terá 50/2 = 25mm. Este é o valor real do diâmetro da abertura que você está usando.

Anúncios

Um comentário sobre “Qual o significado dos números f?

Deixe um comentário

Preencha os seus dados abaixo ou clique em um ícone para log in:

Logotipo do WordPress.com

Você está comentando utilizando sua conta WordPress.com. Sair / Alterar )

Imagem do Twitter

Você está comentando utilizando sua conta Twitter. Sair / Alterar )

Foto do Facebook

Você está comentando utilizando sua conta Facebook. Sair / Alterar )

Foto do Google+

Você está comentando utilizando sua conta Google+. Sair / Alterar )

Conectando a %s